Efficient low-rank approximation of the stochastic Galerkin matrix in tensor formats
Efficient low-rank approximation of the stochastic Galerkin matrix in tensor formats
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张量格式随机伽辽金矩阵的高效低秩逼近
DOI：
10.1016/j.camwa.2012.10.008
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Wähnert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Espig;W. Hackbusch;A. Litvinenko;H. G. Matthies;P. Wähnert
在这篇文章中，我们描述了一个有效的逼近随机Galerkin矩阵，它源于一个平稳的扩散方程。假设不确定渗透系数是一个对数正态随机场，具有给定的协方差和均值函数。近似是在规范张量格式，然后在数值上与张量列车和层次张量格式进行比较。它将表明，在额外的假设下，近似误差只取决于平滑的协方差函数，并不依赖于随机变量的数量，也不依赖于多变量埃尔米特多项式的程度。
In this article, we describe an efficient approximation of the stochastic Galerkin matrix which stems from a stationary diffusion equation. The uncertain permeability coefficient is assumed to be a log-normal random field with given covariance and mean functions. The approximation is done in the canonical tensor format and then compared numerically with the tensor train and hierarchical tensor formats. It will be shown that under additional assumptions the approximation error depends only on the smoothness of the covariance function and does not depend either on the number of random variables nor the degree of the multivariate Hermite polynomials.
DOI：
10.1007/978-3-642-31703-3_2
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Espig;W. Hackbusch;A. Litvinenko;H. G. Matthies;E. Zander
通讯作者：
E. Zander
使用光纤交叉的黑盒低张量阶近似
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Mike Espig;L. Grasedyck;W. Hackbusch
通讯作者：
W. Hackbusch