Three-Dimensional Polyhedra Can Be Described by Three Polynomial Inequalities
Three-Dimensional Polyhedra Can Be Described by Three Polynomial Inequalities
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三维多面体可以用三个多项式不等式来描述
DOI：
10.1007/s00454-009-9183-1
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
Averkov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Averkov
博塞等人证明了对任意自然数d≥2和任意d维多面体P，存在d个多项式p1（x），.，pd（x）满足P={x∈ pd：p1（x）≥ 0，.，pd（x）≥0}.我们证明了每个三维多面体都可以用三个多项式不等式来描述，这证实了d=3情况下的猜想，但也为无界多面体的情况提供了类似的陈述。我们的结果的证明是建设性的。
Bosse et al. conjectured that for every natural number d≥2 and every d-dimensional polytope P in ℝ d , there exist d polynomials p 1(x),…,p d (x) satisfying P={x∈ℝ d :p 1(x)≥0,…,p d (x)≥0}. We show that every three-dimensional polyhedron can be described by three polynomial inequalities, which confirms the conjecture for the case d=3 but also provides an analogous statement for the case of unbounded polyhedra. The proof of our result is constructive.
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
IEEE Conference on Decision and Control
影响因子：
--
作者：
J. Helton;Jiawang Nie
通讯作者：
Jiawang Nie
表示多面体的多项式不等式
影响因子：
2.7
作者：
Hartwig Bosse;M. Grötschel;M. Henk
通讯作者：
M. Henk
用一些多项式不等式表示初等半代数集：一种构造性方法
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Averkov
通讯作者：
G. Averkov