Inertial Steady 2D Vector Field Topology
Inertial Steady 2D Vector Field Topology
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惯性稳定二维矢量场拓扑
DOI：
10.1111/cgf.12846
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发表时间：
2016
影响因子：
2.5
通讯作者：
H. Theisel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Günther;H. Theisel
矢量场拓扑是研究稳定流中示踪粒子渐近行为的一种强大而成熟的工具。然而，它并没有捕捉到有限尺寸粒子的行为，因为它们会产生惯性，并且不会与流切向移动。本文利用惯性粒子的轨迹可以用高维矢量场的切曲线来描述这一事实。利用这一方法，我们对高维流的一阶临界点进行了完整的分类，并设计了一种有效提取它们的方法。此外，我们通过一种符号可视化来交互地可视化有限尺寸粒子的渐近行为，这种可视化编码了控制ODE的任何初始条件的结果，即对于不同的初始位置和/或初始速度。在此基础上，提出了将传统矢量场拓扑扩展到惯性情况的第一种方法。
Vector field topology is a powerful and matured tool for the study of the asymptotic behavior of tracer particles in steady flows. Yet, it does not capture the behavior of finite‐sized particles, because they develop inertia and do not move tangential to the flow. In this paper, we use the fact that the trajectories of inertial particles can be described as tangent curves of a higher dimensional vector field. Using this, we conduct a full classification of the first‐order critical points of this higher dimensional flow, and devise a method to their efficient extraction. Further, we interactively visualize the asymptotic behavior of finite‐sized particles by a glyph visualization that encodes the outcome of any initial condition of the governing ODE, i.e., for a varying initial position and/or initial velocity. With this, we present a first approach to extend traditional vector field topology to the inertial case.
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