Weak unique continuation property and a related inverse source problem for time-fractional diffusion-advection equations
Weak unique continuation property and a related inverse source problem for time-fractional diffusion-advection equations
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时间分数阶扩散平流方程的弱唯一连续性及相关逆源问题
DOI：
10.1088/1361-6420/aa58d1
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发表时间：
2016-07
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Masahiro Yamamoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
蒋代军;Zhiyuan Li;Yikan Liu;Masahiro Yamamoto
在本文中，我们首先建立了时间分数阶扩散-平流方程的弱唯一连续性。证明主要是基于拉普拉斯变换和椭圆型和抛物型方程的唯一连续性。结果是弱于它的抛物对应的意义上，我们另外施加齐次边界条件。作为一个直接应用，我们证明了反问题的唯一性确定的空间分量的源项由内部测量。在数值上，我们重新制定我们的反源问题作为一个优化问题，并提出了一个迭代阈值算法。最后，通过数值实验验证了算法的有效性和准确性.
In this paper, we first establish a weak unique continuation property for time-fractional diffusion-advection equations. The proof is mainly based on the Laplace transform and the unique continuation properties for elliptic and parabolic equations. The result is weaker than its parabolic counterpart in the sense that we additionally impose the homogeneous boundary condition. As a direct application, we prove the uniqueness for an inverse problem on determining the spatial component in the source term by interior measurements. Numerically, we reformulate our inverse source problem as an optimization problem, and propose an iterative thresholding algorithm. Finally, several numerical experiments are presented to show the accuracy and efficiency of the algorithm.
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DOI：
10.1007/978-3-322-83967-1
发表时间：
1987
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Baumeister
通讯作者：
J. Baumeister
DOI：
10.1080/03605302.2015.1135164
发表时间：
2016-01
影响因子：
1.9
作者：
C. Lin;G. Nakamura
通讯作者：
C. Lin;G. Nakamura
影响因子：
1.3
作者：
Kenichi Sakamoto;Masahiro Yamamoto
通讯作者：
Kenichi Sakamoto;Masahiro Yamamoto
影响因子：
3
作者：
Daubechies, I;Defrise, M;De Mol, C
通讯作者：
De Mol, C
影响因子：
3
作者：
Yikan Liu;W. Rundell;Masahiro Yamamoto
通讯作者：
Yikan Liu;W. Rundell;Masahiro Yamamoto