An introduction to presentations of monoid acts: quotients and subacts
An introduction to presentations of monoid acts: quotients and subacts
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幺半群行为介绍：商和子行为
DOI：
10.1080/00927872.2018.1498862
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Miller C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Miller C
本文的目的是介绍么半群系的表示理论。我们的目标是为与子系和Rees商有关的各种行为结构构造“好”的一般表示。更确切地说，给定ANM-ACTA和一个子BofA，我们一方面利用表示形式来构造带Rees商A/B的表示，另一方面从带A/B的表示导出A的表示。我们还构造了两个子并集的一般表示。从我们的一般表示，我们推出了一些有限的表现性结果。最后，我们考虑了次ACTA在ANM-ACTA中有有限补的情况。我们证明了如果有限生成么半群且B是有限表示的，则A是有限表示的。我们还证明了如果M属于一大类么半群，包括所有有限呈现的么半群，则反之亦然。
The purpose of this article is to introduce the theory of presentations of monoids acts. We aim to construct “nice” general presentations for various act constructions pertaining to subacts and Rees quotients. More precisely, given anM-actAand a subactBofA, on the one hand, we construct presentations forBand the Rees quotientA/Busing a presentation forA, and on the other hand, we derive a presentation forAfrom presentations forBandA/B. We also construct a general presentation for the union of two subacts. From our general presentations, we deduce a number of finite presentability results. Finally, we consider the case where a subactBhas a finite complement in anM-actA. We show that ifMis a finitely generated monoid andBis finitely presented, thenAis finitely presented. We also show that ifMbelongs to a wide class of monoids, including all finitely presented monoids, then the converse also holds.
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