Boundary element methods for acoustic scattering by fractal screens
Boundary element methods for acoustic scattering by fractal screens
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分形屏幕声散射的边界元方法
DOI：
10.1007/s00211-021-01182-y
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发表时间：
2021
影响因子：
2.1
通讯作者：
Chandler-Wilde S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chandler-Wilde S
本文研究了分形平面屏（假设为超平面的非空有界子集）在（）中的时谐散射问题的边界元方法。我们考虑两种不同的情况：（i）是具有分形边界的相对开子集（例如Koch雪花的内部）;（ii）是具有空内部的紧致分形子集（例如Sierpinski三角形）。在这两种情况下，我们的数值模拟策略涉及近似的分形screenby一系列更平滑的“prefractal”屏幕，我们计算散射场使用边界元方法，离散相关的第一类边界积分方程。我们证明了充分条件的网格大小保证收敛到极限分形解，使用Mosco收敛的框架。我们还提供了数值例子来说明我们的理论结果。
We study boundary element methods for time-harmonic scattering in() by a fractal planar screen, assumed to be a non-empty bounded subsetof the hyperplane. We consider two distinct cases: (i)is a relatively open subset ofwith fractal boundary (e.g. the interior of the Koch snowflake in the case); (ii)is a compact fractal subset ofwith empty interior (e.g. the Sierpinski triangle in the case). In both cases our numerical simulation strategy involves approximating the fractal screenby a sequence of smoother “prefractal” screens, for which we compute the scattered field using boundary element methods that discretise the associated first kind boundary integral equations. We prove sufficient conditions on the mesh sizes guaranteeing convergence to the limiting fractal solution, using the framework of Mosco convergence. We also provide numerical examples illustrating our theoretical results.
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