A new adaptive multiscale method based on the estimate of residual forces for static analysis of heterogeneous materials
A new adaptive multiscale method based on the estimate of residual forces for static analysis of heterogeneous materials
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一种基于残余力估计的新型自适应多尺度方法，用于异质材料的静态分析
DOI：
10.1016/j.finel.2015.04.001
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发表时间：
2015-09
影响因子：
3.1
通讯作者：
Xihua Chu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hui Liu;Xiaoyu Sun;Yuanjie Xu;Xihua Chu
基于残余力的估计，开发了一种新的自适应多尺度方法（AMM），用于异质材料的静态分析。 AMM是通过将多节点扩展多尺度有限元方法（多节点EMsFEM）与新提出的宏观节点自适应算法相结合建立的。在我们之前的多尺度计算中，宏观节点沿着多节点粗单元的每个边缘均匀放置，而不考虑局部应变或位移梯度。本文为了优化宏观节点的分布，提出了一种基于残余力估计的自适应算法。数值实验表明，即使对于线弹性问题也存在残余力。对于边界外部载荷情况，残余力仅存在于粗单元的边缘。此外，计算表明残余力可以反映多节点EMsFEM计算中的局部相对误差。因此，在多节点 EMsFEM 计算中，采用残余力作为局部相对误差指标是合理且合适的。最后，AMM就是基于这个思想开发出来的。为了验证该方法的有效性，进行了三个典型的数值算例。这些例子表明，通过采用所提出的 AMM 可以获得近乎最优的宏观节点分布。
A new adaptive multiscale method (AMM) is developed based on the estimate of residual forces for static analysis of heterogeneous materials. The AMM is established by combining multi-node extended multiscale finite element method (multi-node EMsFEM) with a new proposed macroscopic node adaptive algorithm. In our previous multiscale computations, macroscopic nodes are placed uniformly along each edge of multi-node coarse element without considering local strain or displacement gradient. In this paper, to optimize the distribution of macroscopic nodes, a new adaptive algorithm is proposed based on the estimate of residual forces. Numerical experiments have indicated that residual forces exist even for linear elastic problems. For boundary external loading cases, residual forces only exist on the edges of coarse element. Besides, computations indicate that residual forces can reflect local relative errors in the multi-node EMsFEM computations. Thus it is reasonable and suitable to take residual forces as local relative error indicators in the multi-node EMsFEM computations. Finally, the AMM is developed based on this idea. To verify the validity of this proposed method, three typical numerical examples are carried out. The examples demonstrate that nearly optimal distributions of macroscopic nodes can be obtained by employing the proposed AMM.
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影响因子：
1
作者：
Weinan E
通讯作者：
Weinan E
DOI：
10.1016/j.cma.2010.06.012
发表时间：
2011-09
影响因子：
7.2
作者：
A. Abdulle;A. Nonnenmacher
通讯作者：
A. Abdulle;A. Nonnenmacher
基于两个局部高斯积分的不可压缩流自适应变分多尺度方法
影响因子：
4.1
作者：
Hou, Yanren;Zheng, Haibiao;Shi, Feng
通讯作者：
Shi, Feng
DOI：
10.1016/j.cma.2010.06.013
发表时间：
2011-09
影响因子：
7.2
作者：
I. Temizer;P. Wriggers
通讯作者：
I. Temizer;P. Wriggers
DOI：
10.1016/s0022-5096(98)00051-9
发表时间：
1999-03-01
影响因子：
5.3
作者：
Shenoy, VB;Miller, R;Ortiz, M
通讯作者：
Ortiz, M