Ergodic theory and the duality principle on homogeneous spaces
Ergodic theory and the duality principle on homogeneous spaces
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遍历理论和齐次空间的对偶原理
DOI：
10.1007/s00039-014-0257-8
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发表时间：
2012
影响因子：
2.2
通讯作者：
A. Nevo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Gorodnik;A. Nevo
我们证明了无限体积齐次代数簇上连通代数李群中格子群作用的均值和逐点遍历定理。在适当的必要条件下，我们的结果是定量的，即我们建立了可以明确估计的均值和逐点遍历定理的收敛率。我们的结果为支配均匀空间动力学的对偶原理提供了精确且在大多数情况下最佳的定量形式。我们在各种均匀分配问题中说明了它们的范围。
We prove mean and pointwise ergodic theorems for the action of a lattice subgroup in a connected algebraic Lie group on infinite volume homogeneous algebraic varieties. Under suitable necessary conditions, our results are quantitative, namely we establish rates of convergence in the mean and pointwise ergodic theorems, which can be estimated explicitly. Our results give a precise and in most cases optimal quantitative form to the duality principle governing dynamics on homogeneous spaces. We illustrate their scope in a variety of equidistribution problems.
影响因子：
1.3
作者：
Gorodnik A
通讯作者：
Gorodnik A
影响因子：
1
作者：
Ghosh A
通讯作者：
Ghosh A