Elastic Shape Analysis of Planar Objects Using Tensor Field Representations
Elastic Shape Analysis of Planar Objects Using Tensor Field Representations
复制标题
使用张量场表示的平面物体的弹性形状分析
DOI：
10.1007/s10851-021-01047-x
复制
发表时间：
2021
影响因子：
2
通讯作者：
Srivastava, Anuj
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Ruiyi;Srivastava, Anuj
图像中物体的形状分析是一个重要的研究领域，已经提出了几种方法，包括利用弹性黎曼度量的方法。虽然用于曲线形状分析的弹性技术相当先进，但高维对象（曲面和圆盘）的相应结果却不太发达。本文研究了嵌入到紧致域（单位正方形或单位圆盘）中的平面实体的形状。具体来说，它引入了一个数学表示的对象使用张量场，并使用这些张量场的重新参数化不变黎曼度量弹性分析对象的形状。这里的重要贡献是开发一种有效的数值技术，将张量场映射回对象空间，允许在这些对象的形状空间中近似测地线路径。最后，本文扩展了这个框架，达到地标驱动的注册和提高测地线计算。本文说明了这个框架使用几个模拟和自然对象。
Shape analysis of objects in images is a critical area of research, and several approaches, including those that utilize elastic Riemannian metrics, have been proposed. While elastic techniques for shape analysis of curves are pretty advanced, the corresponding results for higher-dimensional objects (surfaces and disks) are less developed. This paper studies shapes of solid planar objects that are embeddings of a compact domain—a unit square or a unit disk—in. Specifically, it introduces a mathematical representation of objects using tensor fields and uses a re-parametrization-invariant Riemannian metric on these tensor fields to analyze object shapes elastically. The essential contribution here is developing an efficient numerical technique to map tensor fields back to the object space, allowing one to approximate geodesic paths in these objects’ shape spaces. Finally, the paper extends this framework to reach landmark-driven registration and improve geodesic computations. The paper illustrates this framework using several simulated and natural objects.
登录
查看更多内容
微分同形密度配准
DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
Riemannian Geometric Statistics in Medical Image Analysis
影响因子：
--
作者：
Martin Bauer;S. Joshi;K. Modin
通讯作者：
K. Modin
平面曲线空间上 Sobolev 的 $R$-变换 $H^2$-度量
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
Martin Bauer;Martins Bruveris;P. Michor
通讯作者：
P. Michor
黎曼度量流形的基本几何及其微分同胚群的商。
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Freed;D. Groisser
通讯作者：
D. Groisser
棕色的
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
Color It True
影响因子：
--
作者：
N. Hush
通讯作者：
N. Hush
在 SRV 框架中计算流形值曲线之间的距离和测地线
DOI：
10.3934/jgm.2017005
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Alice Le Brigant
通讯作者：
Alice Le Brigant