Parametrized topological complexity of collision-free motion planning in the plane
Parametrized topological complexity of collision-free motion planning in the plane
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平面内无碰撞运动规划的参数化拓扑复杂度
DOI：
10.1007/s10472-022-09801-6
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发表时间：
2022
影响因子：
1.2
通讯作者：
Cohen D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cohen D
参数化运动规划算法具有高度的通用性和灵活性，因为它们被设计为在各种外部条件下工作，这些外部条件被视为参数并形成底层运动规划问题的输入的一部分。在本文中，我们分析了参数化运动规划问题的运动中的许多不同的点在平面上，移动无碰撞，避免多个不同的障碍物与先验未知的位置。这补充了我们先前的工作Cohen等人（SIAM J. Appl. Algebra Geom.5，229-249），其中引入了参数化运动规划算法，并且充分研究了三维空间中的避障无碰撞运动规划问题。平面情况需要不同的代数和拓扑工具比它的空间模拟。
Parametrized motion planning algorithms have high degrees of universality and flexibility, as they are designed to work under a variety of external conditions, which are viewed as parameters and form part of the input of the underlying motion planning problem. In this paper, we analyze the parametrized motion planning problem for the motion of many distinct points in the plane, moving without collision and avoiding multiple distinct obstacles with a priori unknown positions. This complements our prior work Cohen et al. (SIAM J. Appl. Algebra Geom.5, 229–249), where parametrized motion planning algorithms were introduced, and the obstacle-avoiding collision-free motion planning problem in three-dimensional space was fully investigated. The planar case requires different algebraic and topological tools than its spatial analog.
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