An eigenvector interlacing property of graphs that arise from trees by Schur complementation of the Laplacian.
An eigenvector interlacing property of graphs that arise from trees by Schur complementation of the Laplacian.
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由拉普拉斯算子的 Schur 补足产生的图的特征向量交错属性。
DOI：
10.1016/j.laa.2012.10.005
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发表时间：
2013
影响因子：
1.1
通讯作者：
Stone,EricA
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Griffing,AlexanderR;Lynch,BenjaminR;Stone,EricA
文献中充满了图G=（V，E）的结构与其拉普拉斯矩阵L的谱性质之间的丰富联系。本文在图G=（V，E）的结构与第二图G *的拉普拉斯矩阵L *之间建立了类似的联系。我们的兴趣在于可以获得L L∗舒尔互补,在这种情况下,我们说G∗partially-supplied对G .特别是,我们专门在G点的树清晰度∈r和考虑partially-supplied图G∗来自G以舒尔补对r L .我们的结果描述如何G∗的拉普拉斯算子的特征向量之间的关系和树的结构。
The literature is replete with rich connections between the structure of a graph G=(V,E) and the spectral properties of its Laplacian matrix L. This paper establishes similar connections between the structure of G and the Laplacian L∗of a second graph G∗. Our interest lies in L∗that can be obtained from L by Schur complementation, in which case we say that G∗is partially-supplied with respect to G. In particular, we specialize to where G is a tree with points of articulation r∈R and consider the partially-supplied graph G∗derived from G by taking the Schur complement with respect to R in L. Our results characterize how the eigenvectors of the Laplacian of G∗relate to each other and to the structure of the tree.
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