Design of accurate formulas for approximating functions in weighted Hardy spaces by discrete energy minimization
Design of accurate formulas for approximating functions in weighted Hardy spaces by discrete energy minimization
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通过离散能量最小化加权 Hardy 空间中函数逼近的精确公式设计
DOI：
10.1093/imanum/dry056
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发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Masaaki Sugihara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ken'ichiro Tanaka;Masaaki Sugihara
本文提出了一种设计加权解析函数逼近公式的简单而有效的方法。我们认为空间的这种功能，根据权函数表示的功能的衰减特性。然后，我们采用最小的最坏误差的点逼近公式在每个空间的特征的最佳采样点的近似。为了获得近似最优的采样点，我们考虑最小化的离散能量相关的最小最坏的错误。因此，我们得到了一个近似公式和它的理论误差估计。此外，从一些数值实验中，我们观察到，所提出的方法产生的公式优于相应的sinc近似，这是在每个空间中接近最优的公式。
We propose a simple and effective method for designing approximation formulas for weighted analytic functions. We consider spaces of such functions according to weight functions expressing the decay properties of the functions. Then we adopt the minimum worst error of the-point approximation formulas in each space for characterizing the optimal sampling points for the approximation. In order to obtain approximately optimal sampling points we consider minimization of a discrete energy related to the minimum worst error. Consequently, we obtain an approximation formula and its theoretical error estimate in each space. In addition, from some numerical experiments, we observe that the formula generated by the proposed method outperforms the corresponding formula derived with sinc approximation, which is near optimal in each space.
数值积分的 Tanh 规则
DOI：
--
发表时间：
1977
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Haber
通讯作者：
S. Haber
DOI：
10.1006/jath.2001.3618
发表时间：
2001
期刊：
J. Approx. Theory
影响因子：
--
作者：
A. Levin;D. Lubinsky
通讯作者：
D. Lubinsky