A quenched local limit theorem for stochastic flows
A quenched local limit theorem for stochastic flows
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随机流的淬灭局部极限定理
DOI：
10.1016/j.jfa.2021.109372
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Gu, Yu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dunlap, Alexander;Gu, Yu
我们考虑一个粒子在任意维的欧氏空间中进行布朗运动，受时间上为白色、空间上光滑的高斯随机速度场的作用。我们证明了在速度场的条件下，粒子在长时间后的猝灭密度可以用确定性高斯密度和时空平稳随机场U的乘积逐点逼近。如果再假设速度场是不可压缩的，则U几乎必然是1，并得到一个局部中心极限定理。
We consider a particle undergoing Brownian motion in Euclidean space of any dimension, forced by a Gaussian random velocity field that is white in time and smooth in space. We show that conditional on the velocity field, the quenched density of the particle after a long time can be approximated pointwise by the product of a deterministic Gaussian density and a spacetime-stationary random field U. If the velocity field is additionally assumed to be incompressible, then U≡ 1 almost surely and we obtain a local central limit theorem.
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