Weak solutions of the Navier–Stokes equations with non-zero boundary values in an exterior domain satisfying the strong energy inequality
Weak solutions of the Navier–Stokes equations with non-zero boundary values in an exterior domain satisfying the strong energy inequality
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满足强能量不等式的外域内具有非零边界值的纳维斯托克斯方程的弱解
DOI：
10.1016/j.jde.2014.01.029
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发表时间：
2014
影响因子：
2.4
通讯作者：
H. Kozono
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Farwig;H. Kozono
在外部区域Ω <$R3和时间区间[0，T），0< T <$∞中，考虑初值为u 0∈ L σ 2（Ω），外力为f= div F，F∈ L2（0，T; L2（Ω））的非定常Navier-Stokes方程.众所周知，在J. Leray和E.具有满足强能量不等式的消失边值的Hopf。本文将这类Leray-Hopf弱解推广到u= g且g为非零时变边值的情形。虽然这些解决方案的唯一性无法证明，我们证明了至少存在一个弱解满足强能量不等式和相关的能量估计。
In an exterior domain Ω⊂ R 3 and a time interval [0, T), 0< T⩽∞, consider the instationary Navier–Stokes equations with initial value u 0∈ L σ 2 (Ω) and external force f= div F, F∈ L 2 (0, T; L 2 (Ω)). As is well-known there exists at least one weak solution in the sense of J. Leray and E. Hopf with vanishing boundary values satisfying the strong energy inequality. In this paper, we extend the class of global in time Leray–Hopf weak solutions to the case when u= g with non-zero time-dependent boundary values g. Although uniqueness for these solutions cannot be proved, we show the existence of at least one weak solution satisfying the strong energy inequality and a related energy estimate.
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DOI：
--
发表时间：
1940
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Hopf
通讯作者：
E. Hopf
影响因子：
0.7
作者：
R. Farwig;H. Kozono;H. Sohr
通讯作者：
R. Farwig;H. Kozono;H. Sohr
影响因子：
0.8
作者：
Tetsuro Miyakawa;H. Sohr
通讯作者：
Tetsuro Miyakawa;H. Sohr
三维演化Navier-Stokes方程的非齐次边值问题
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Fursikov;M. Gunzburger;L. Hou
通讯作者：
L. Hou
适用于固定式纳维-斯托克斯系统的一大类解决方案
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Paul Felix Riechwald;K. Schumacher
通讯作者：
K. Schumacher