The orbifold Hochschild product for Fermat hypersurface
The orbifold Hochschild product for Fermat hypersurface
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Fermat 超曲面的 orbifold Hochschild 产品
DOI：
10.1016/j.aim.2023.109186
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发表时间：
2023
影响因子：
1.7
通讯作者：
Huang S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang S
设G是作用在光滑代数簇X上的交换群。我们研究了由Căldăraru和Huang引入的Orbifold [X/G]上多向量场的上同调的积结构和双分次。在本文中，我们提供了许多新的例子，给出了费马超曲面的乘积，其中的产品被证明是结合的。这是预期的，因为在代数水平上，多向量场的上同调与轨道折叠的Hochschild上同调之间的同构。我们证明了这个猜想的Calabi-Yau Fermat超曲面orbifold。我们还表明，对于Calabi-Yau orbifolds，乘法bigrating上同调的多向量场同意所期望的同调镜像对称。
Let G be an abelian group acting on a smooth algebraic variety X. We investigate the product structure and the bigrading on the cohomology of polyvector fields on the orbifold [X/G], as introduced by Căldăraru and Huang. In this paper, we provide many new examples given by quotients of Fermat hypersurfaces, where the product is shown to be associative. This is expected due to the conjectural isomorphism at the level of algebras between the cohomology of polyvector fields and the Hochschild cohomology of orbifolds. We prove this conjecture for the Calabi-Yau Fermat hypersurface orbifold. We also show that for Calabi-Yau orbifolds, the multiplicative bigrading on the cohomology of polyvector fields agrees with what is expected in homological mirror symmetry.
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