Classification of "Quaternionic" Bloch-bundles: Topological Quantum Systems of type AII
Classification of "Quaternionic" Bloch-bundles: Topological Quantum Systems of type AII
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“四元”布洛赫丛的分类：AII 型拓扑量子系统
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kiyonori Gomi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Nittis;Kiyonori Gomi
我们提供了维度 d=1,2,3,4 的 AII 型拓扑量子系统的分类。我们的分析基于拓扑不变量 FKMM 不变量的构造，它对维度 d<4 的“四元数”向量丛（又名“辛”向量丛）进行了完全分类。这个不变量在真等变上同调理论中具有价值，并且在物理兴趣的例子的情况下，它再现了熟悉的 Fu-Kane-Mele 指数。在 d=4 的情况下，分类需要结合使用 FKMM 不变量和第二 Chern 类。除此之外，我们证明 FKMM 不变量是“四元数”向量丛类别的真正特征类，因为它可以实现为通用拓扑不变量的回调。
We provide a classification of type AII topological quantum systems in dimension d=1,2,3,4. Our analysis is based on the construction of a topological invariant, the FKMM-invariant, which completely classifies "Quaternionic" vector bundles (a.k.a. "symplectic" vector bundles) in dimension d<4. This invariant takes value in a proper equivariant cohomology theory and, in the case of examples of physical interest, it reproduces the familiar Fu-Kane-Mele index. In the case d=4 the classification requires a combined use of the FKMM-invariant and the second Chern class. Among the other things, we prove that the FKMM-invariant is a bona fide characteristic class for the category of "Quaternionic" vector bundles in the sense that it can be realized as the pullback of a universal topological invariant.
DOI：
10.1007/s11040-012-9123-9
发表时间：
2013
期刊：
Mathematical Physics, Analysis and Geometry
影响因子：
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作者：
J. C. Avila;H. Schulz-Baldes;C. Villegas-Blas
通讯作者：
C. Villegas-Blas