Transcendence in positive characteristic and special values of hypergeometric functions
Transcendence in positive characteristic and special values of hypergeometric functions
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超几何函数正性与特殊值的超越
DOI：
10.1515/crelle.2011.055
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
文志英
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
文志英
摘要我们证明了一个简单的超越标准，适用于功能场算术。我们将其应用于非零合理参数（或更一般的代数参数）的特殊值的超越
Abstract We prove a simple transcendence criterion suitable for function field arithmetic. We apply it to show the transcendence of special values at non-zero rational arguments (or more generally, at algebraic arguments which generate extension of the rational function field with less than q places at infinity) of the entire hypergeometric functions in the function field (over ? q ) context, and to obtain a new proof of the transcendence of special values at non-natural p-adic integers of the Carlitz–Goss gamma function. We also characterize in the balanced case the algebraicity of hypergeometric functions, giving an analog of the result of F. R. Villegas, based on Beukers–Heckman results and E. Landau's method in the classical hypergeometric case.
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