The heat kernel of sub-Laplace operator on nilpotent Lie groups of step two
The heat kernel of sub-Laplace operator on nilpotent Lie groups of step two
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第二步幂零李群上的亚拉普拉斯算子的热核
DOI：
10.1080/00036811.2019.1585537
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发表时间：
2021-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wei Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Der-chen Chang;Qianqian Kang;Wei Wang
拉盖尔演算被广泛应用于Heisenberg群上的微分算子的求逆。应用Chang等人在第二步的幂零李群上建立的Laguerre演算。步骤二的幂零李群上的Laguerre演算。预印本；2019年。可从http://arxiv.org/abs/1901.06513]，得到第二步幂零李群上次拉普拉斯算子的热核的显式公式和次拉普拉斯算子的幂的基本解。Calin，Chang和Marina[推广的Hamilton-Jacobi方程和二阶幂零李群上的热核.收录于：Gustafsson B，Vasil‘ev A，编辑。分析和数学物理。通过使用与几何力学有关的哈密顿和拉格朗日形式，还得到了第二步幂零李群上次拉普拉斯算子的热核的公式。在本文中，我们使用一种完全不同的方法来证明我们的主要结果，即从傅立叶分析的角度更直接地使用拉盖尔演算。
The Laguerre calculus is widely used for the inversion of differential operators on the Heisenberg group. Applying the Laguerre calculus established on nilpotent Lie groups of step two in Chang et al. [The Laguerre calculus on the nilpotent Lie group of step two. Preprint; 2019. Available from: http://arxiv.org/abs/1901.06513], we find the explicit formulas for the heat kernel of sub-Laplace operator and the fundamental solution of power of sub-Laplace operator on nilpotent Lie groups of step two. Calin, Chang and Markina [Generalized Hamilton–Jacobi equation and heat kernel on step two nilpotent Lie groups. In: Gustafsson B, Vasil'ev A, editors. Analysis and mathematical physics. Basel: Birkhüser; 2009 (Trends in mathematics)] also get the formulas for the heat kernel of sub-Laplace operator on nilpotent Lie groups of step two by using the Hamiltonian and Lagrangian formalisms that are related to geometric mechanics. In this paper, we use a totally different method to prove our main results by using the Laguerre calculus, which is more direct from the point of view of Fourier analysis.
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影响因子：
0.8
作者：
A. Hulanicki
通讯作者：
A. Hulanicki
影响因子：
1.7
作者：
R. Strichartz
通讯作者：
R. Strichartz
DOI：
10.1007/978-0-8176-4995-1
发表时间：
2010-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
O. Calin;D. Chang;Kenro Furutani;C. Iwasaki
通讯作者：
O. Calin;D. Chang;Kenro Furutani;C. Iwasaki
DOI：
10.4153/cjm-1997-064-4
发表时间：
1997-12
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Jingzhi Tie
通讯作者：
Jingzhi Tie
DOI：
10.1007/s11425-009-0056-0
发表时间：
2009-07
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
D. Chang;Shun-Cheng Chang;Jingzhi Tie
通讯作者：
D. Chang;Shun-Cheng Chang;Jingzhi Tie