Entire Theta Operators at Unramified Primes
Entire Theta Operators at Unramified Primes
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未分支素数处的整个 Theta 算子
DOI：
10.1093/imrn/rnab190
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Mantovan, E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eischen, E;Mantovan, E
从塞尔、卡茨和斯温纳顿-戴尔的工作开始，θ算子在-adic和模形式以及伽罗瓦表示的研究中发挥了关键作用。本文得到了关于PEL型Shimura簇上自守形式的θ算子的两个主要结果：（1）仅在-寻常轨迹上先验定义的-adic Maass-Shimura算子的约化在整个Shimura簇上的非分歧素数解析延拓;（2）构造了不是由Maass-Shimura算子的约化产生的新θ算子。虽然本文的主要成就关注的几何志村品种和后果的微分算子，我们的结论与应用伽罗瓦表示。我们的方法涉及到一个仔细的分析的行为志村品种，使我们能够获得更一般的结果比允许由现有技术，包括任意签名，向量权重，和unramified素数在CM领域的任意程度。
Starting with the work of Serre, Katz, and Swinnerton-Dyer, theta operators have played a key role in the study of-adic andmodular forms and Galois representations. This paper achieves two main results for theta operators on automorphic forms on PEL-type Shimura varieties: (1) the analytic continuation at unramified primesto the whole Shimura variety of thereduction of-adic Maass–Shimura operators a priori defined only over the-ordinary locus, and (2) the construction of newtheta operators that do not arise as thereduction of Maass–Shimura operators. While the main accomplishments of this paper concern the geometry of Shimura varieties and consequences for differential operators, we conclude with applications to Galois representations. Our approach involves a careful analysis of the behavior of Shimura varieties and enables us to obtain more general results than allowed by prior techniques, including for arbitrary signature, vector weights, and unramified primes in CM fields of arbitrary degree.
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Haruzo Hida：志村品种中的 p-adic 自守形式，Springer Monogr.，Springer，2004 年，390 页。
影响因子：
1.3
作者：
理絵 落合
通讯作者：
理絵 落合
非阿基米德 L 函数和算术 Siegel 模形式
DOI：
10.1007/b13348
发表时间：
2004
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
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A. Panchishkin
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E. Eischen;E. Mantovan
通讯作者：
E. Eischen;E. Mantovan
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通讯作者：
B. Moonen
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1.9
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T. Wedhorn
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T. Wedhorn