Amplituhedron meets Jeffrey–Kirwan residue
Amplituhedron meets Jeffrey–Kirwan residue
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幅面体遇上 JeffreyâKirwan 残基
DOI：
10.1088/1751-8121/aaf3c3
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Parisi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Ferro;T. Lukowski;M. Parisi
树振幅面体是将多面体的概念推广到格拉斯曼的数学对象。提出作为一个几何结构编码的树级散射振幅在平面超杨米尔斯理论，他们是数学上有趣的任何。在本文中，我们加强了散射振幅和几何之间的关系，通过连接的振幅面的Jeffrey-Kirwan剩余，一个强大的概念，辛几何和代数几何。我们专注于一类特殊的振幅面体在任何层面上，即循环多面体，和他们的偶数维共轭。我们展示了如何杰弗里-基尔万残留处方允许提取正确的振幅体体积函数在所有这些情况下。值得注意的是，这也自然地暴露了幅面体的丰富的组合和几何结构，例如它们的规则三角剖分。
The tree amplituhedra are mathematical objects generalising the notion of polytopes into the Grassmannian. Proposed for as a geometric construction encoding tree-level scattering amplitudes in planar super Yang–Mills theory, they are mathematically interesting for any. In this paper we strengthen the relation between scattering amplitudes and geometry by linking the amplituhedron to the Jeffrey–Kirwan residue, a powerful concept in symplectic and algebraic geometry. We focus on a particular class of amplituhedra in any dimension, namely cyclic polytopes, and their even-dimensional conjugates. We show how the Jeffrey–Kirwan residue prescription allows to extract the correct amplituhedron volume functions in all these cases. Notably, this also naturally exposes the rich combinatorial and geometric structures of amplituhedra, such as their regular triangulations.
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DOI：
10.1006/eujc.1999.0319
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期刊：
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影响因子：
--
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通讯作者：
F. Santos
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10.1093/imrn/rnx140
发表时间：
2016
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影响因子：
--
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通讯作者：
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DOI：
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M. Parisi
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通讯作者：
Tachikawa, Yuji