Iwasawa–Greenberg main conjecture for nonordinary modular forms and Eisenstein congruences on GU(3,1)
Iwasawa–Greenberg main conjecture for nonordinary modular forms and Eisenstein congruences on GU(3,1)
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岩泽 — 格林伯格关于 GU(3,1) 上的非普通模形式和爱森斯坦同余的主要猜想
DOI：
10.1017/fms.2022.95
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wan, Xin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Castella, Francesc;Liu, Zheng;Wan, Xin
在本文中，我们利用 Klingen Eisenstein 级数和超奇异椭圆曲线主猜想的尖点形式之间的同余，证明了权重两个尖点形式的 Rankin-Selberg 乘积和更高权重的普通复数乘法形式的 Iwasawa-Greenberg 主猜想的一个整除性。这里的新成分是沿着适当的较小权重空间发展半普通飞騨理论以及对半普通爱森斯坦家族的研究。
In this paper, we prove one divisibility of the Iwasawa–Greenberg main conjecture for the Rankin–Selberg product of a weight two cusp form and an ordinary complex multiplication form of higher weight, using congruences between Klingen Eisenstein series and cusp forms on -main conjecture for supersingular elliptic curves. The new ingredient here is developing a semiordinary Hida theory along an appropriate smaller weight space and a study of the semiordinary Eisenstein family.
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