Oblique and Checkerboard Patterns in the Quenched Cahn–Hilliard Model
Oblique and Checkerboard Patterns in the Quenched Cahn–Hilliard Model
复制标题
淬火 Cahn-Hilliard 模型中的倾斜和棋盘图案
DOI：
10.1007/s10884-023-10262-6
复制
发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Hosek, Ben
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goh, Ryan;Hosek, Ben
我们考虑横向调制的前线定向淬火Cahn-Hilliard方程，提出了一个二维无限的通道，参数和源项型的异质性。这样的淬火不均匀性穿过域，激发不稳定性，并可以选择在其尾流中形成的图案。我们特别研究条纹图案是倾斜的淬火方向，以及棋盘式图案。在一般的谱假设下，这些图案出现通过一个O（2）-霍普夫分岔的淬火速度是不同的，与对称性所产生的平移和反射的横向变量。我们采用了一个抽象的功能分析方法来建立这样的模式附近的分歧点。指数权重用于处理中性连续谱，并且共域限制用于处理中性质量通量。我们还给出了一种确定波前分叉方向的方法。然后，我们给出了一个明确的例子，我们的假设是满意的，其中分叉前线可以进行数值研究。
We consider transversely modulated fronts in a directionally quenched Cahn–Hilliard equation, posed on a two-dimensional infinite channel, with both parameter and source-term type heterogeneities. Such quenching heterogeneities travel through the domain, excite instabilities, and can select the pattern formed in their wake. We in particular study striped patterns which are oblique to the quenching direction as well as checkerboard type patterns. Under generic spectral assumptions, these patterns arise via anO(2)-Hopf bifurcation as the quenching speed is varied, with symmetries arising from translations and reflections in the transverse variable. We employ an abstract functional analytic approach to establish such patterns near the bifurcation point. Exponential weights are used to address neutral continuous spectrum, and a co-domain restriction is used to address neutral mass-flux. We also give a method to determine the direction of bifurcation of fronts. We then give an explicit example for which our hypotheses are satisfied and for which bifurcating fronts can be investigated numerically.
登录
查看更多内容
具有定向淬火的 Swift-Hohenberg 方程中的图案形成前沿 — 平行和倾斜条纹
DOI：
10.1112/jlms.12122
发表时间：
2017
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Ryan N. Goh;A. Scheel
通讯作者：
A. Scheel
巴纳赫空间中的傅立叶级数和最大正则性
影响因子：
1.7
作者：
W. Arendt;Shangquan Bu
通讯作者：
Shangquan Bu
影响因子：
1.7
作者：
Ryan N. Goh;A. Scheel
通讯作者：
A. Scheel
影响因子：
3
作者：
Rafael Monteiro;A. Scheel
通讯作者：
A. Scheel
影响因子：
2.4
作者：
Krekhov, Alexei
通讯作者：
Krekhov, Alexei