Theory of the Hall effect in three-dimensional metamaterials
Theory of the Hall effect in three-dimensional metamaterials
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三维超材料中的霍尔效应理论
DOI：
10.1088/1367-2630/aad92b
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发表时间：
2018
影响因子：
3.3
通讯作者：
Wegener, Martin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kern, Christian;Milton, Graeme W;Kadic, Muamer;Wegener, Martin
应用均匀化理论计算了在弱静均质磁场作用下被动三维周期超材料的有效电导率和霍尔系数张量。我们不仅考虑了超材料单元胞内组成材料的电导率和霍尔系数的变化，而且考虑了磁导率的空间变化。我们提出了四个结果。首先，我们的发现与之前有限尺寸结构的数值计算以及最近的实验一致。这为用有效材料参数描述这类超材料提供了良好的理论依据。其次，我们可视化了在均匀化积分中出现的协因子场。因此，我们确定了对观测到的有效超材料参数至关重要的超材料结构的那些部分，分别为先前介绍的各种单组分/多组分和各向同性/各向异性结构提供了统一的视图。第三，我们提出了一种新的三维非磁性超材料结构，其有效各向同性霍尔系数的符号反转。它在概念上不同于最初的链状几何，因为链状几何的符号反转是基于相互连接的环。第四，我们讨论了包含磁性材料的超材料结构的两个例子：反转各向同性霍尔系数符号的另一种可能性，以及从概念上打破有效迁移率先前界限的方法。
We apply homogenization theory to calculate the effective electric conductivity and Hall coefficient tensor of passive three-dimensionally periodic metamaterials subject to a weak external static homogeneous magnetic field. We not only allow for variations of the conductivity and the Hall coefficient of the constituent material (s) within the metamaterial unit cells, but also for spatial variations of the magnetic permeability. We present four results. First, our findings are consistent with previous numerical calculations for finite-size structures as well as with recent experiments. This provides a sound theoretical justification for describing such metamaterials in terms of effective material parameters. Second, we visualize the cofactor fields appearing in the homogenization integrals. Thereby, we identify those parts of the metamaterial structures which are critical for the observed effective metamaterial parameters, providing a unified view onto various previously introduced single-constituent/multiple-constituent and isotropic/anisotropic architectures, respectively. Third, we suggest a novel three-dimensional non-magnetic metamaterial architecture exhibiting a sign reversal of the effective isotropic Hall coefficient. It is conceptually distinct from the original chainmail-like geometry, for which the sign reversal is based on interlinked rings. Fourth, we discuss two examples for metamaterial architectures comprising magnetic materials: yet another possibility to reverse the sign of the isotropic Hall coefficient and an approach to conceptually break previous bounds for the effective mobility.
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