The contraction category of graphs
The contraction category of graphs
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图的收缩范畴
DOI：
10.1090/ert/616
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ramos, Eric
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Proudfoot, Nicholas;Ramos, Eric
研究了一类以固定亏格图为对象，态射为压缩图的范畴。我们证明了相应的逆变模范畴是Noether的，并研究了这些范畴上的两类模。第一个图的一个分级片的无序配置空间的同源性和第二个图的一个交叉的同源群，其尺寸是由Kazhdan-Lusztig系数，在这两种情况下，我们证明了模块是可再生的。这使我们能够得出关于图配置空间的同调群的挠、关于图配置空间的Betti数和图拟阵的Kazhdan-Lusztig系数的增长的结论。我们还探讨了我们的范畴和外空间之间的关系，这是用于研究自由群的外自同构。引用
We study the category whose objects are graphs of fixed genus and whose morphisms are contractions. We show that the corresponding contravariant module categories are Noetherian and we study two families of modules over these categories. The first takes a graph to a graded piece of the homology of its unordered configuration space and the second takes a graph to an intersection homology group whose dimension is given by a Kazhdan–Lusztig coefficient; in both cases we prove that the module is finitely generated. This allows us to draw conclusions about torsion in the homology groups of graph configuration spaces, and about the growth of Betti numbers of graph configuration spaces and Kazhdan–Lusztig coefficients of graphical matroids. We also explore the relationship between our category and outer space, which is used in the study of outer automorphisms of free groups. References
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自由群的自同构群的上同调
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. Vogtmann
通讯作者：
K. Vogtmann
DOI：
10.1007/s00029-019-0520-9
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Ramos, Eric;White, Graham
通讯作者：
White, Graham
编织拟阵的配置空间、FS操作模块和Kazhdan-Lusztig多项式
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
N. Proudfoot;Benjamin Young
通讯作者：
Benjamin Young
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
Eric Ramos
通讯作者：
Eric Ramos
自由群和外层空间的自同构
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Vogtmann
通讯作者：
K. Vogtmann