Small ball probabilities, metric entropy and Gaussian rough paths
Small ball probabilities, metric entropy and Gaussian rough paths
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小球概率、度量熵和高斯粗糙路径
DOI：
10.1016/j.jmaa.2021.125697
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发表时间：
2022
影响因子：
1.3
通讯作者：
Salkeld W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Salkeld W
研究了高斯粗糙路径的小球概率。虽然许多粗糙路径的工作研究高斯粗糙路径驱动的随机过程的大偏差原理（LDPs），这是一个值得注意的空白，在文献中，SBPs没有被扩展到粗糙路径框架。LDP提供了关于建立可积性类型属性的度量的宏观信息。SBPs提供微观信息，并用于建立局部精确的近似测量。由于再生核Hilbert空间（RKHS）球的紧性，其度量熵为如何逼近高斯粗糙路径的规律提供了宝贵的信息，作为应用，我们可以找到路径空间中经验粗糙高斯测度收敛到其真实规律的速度的上界和下界.
We study the Small Ball Probabilities (SBPs) of Gaussian rough paths. While many works on rough paths study the Large Deviations Principles (LDPs) for stochastic processes driven by Gaussian rough paths, it is a noticeable gap in the literature that SBPs have not been extended to the rough path framework. LDPs provide macroscopic information about a measure for establishing Integrability type properties. SBPs provide microscopic information and are used to establish a locally accurate approximation for a measure. Given the compactness of a Reproducing Kernel Hilbert space (RKHS) ball, its metric entropy provides invaluable information on how to approximate the law of a Gaussian rough path.As an application, we are able to find upper and lower bounds for the rate of convergence of an empirical rough Gaussian measure to its true law in pathspace.
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DOI：
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发表时间：
1977
期刊：
影响因子：
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作者：
L. Pitt
通讯作者：
L. Pitt
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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作者：
Wolfgang Stolz
通讯作者：
Wolfgang Stolz
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
Universität Trier, Mathematik/Informatik, Forschungsbericht
影响因子：
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作者：
S. Graf;H. Luschgy
通讯作者：
H. Luschgy
霍尔德范数中布朗运动的一些精确等价
DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Baldi;B. Roynette
通讯作者：
B. Roynette
DOI：
10.1214/09-aihp202
发表时间：
2010
期刊：
Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
影响因子：
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作者：
Friz P
通讯作者：
Friz P