Intrinsic Volumes of Polyhedral Cones: A Combinatorial Perspective
Intrinsic Volumes of Polyhedral Cones: A Combinatorial Perspective
复制标题
多面体锥体的本征体积：组合视角
DOI：
--
复制
发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
Martin Lotz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dennis Amelunxen;Martin Lotz
凸锥的内禀体积理论最近在凸优化和压缩感知等领域得到了显著的应用。本文给出了多面体锥内禀体积组合理论的一个完整的解释。给出了一般Steiner公式的直接推导、Brianchon-Gram-Euler关系和Gauss-Bonnet关系的二次类似式以及主运动公式。此外，推广了基于Klivans和Swartz的超平面排列的特征多项式与该排列区域的本征体积之间的联系，并给出了一些应用。
The theory of intrinsic volumes of convex cones has recently found striking applications in areas such as convex optimization and compressive sensing. This article provides a self-contained account of the combinatorial theory of intrinsic volumes for polyhedral cones. Direct derivations of the general Steiner formula, the conic analogues of the Brianchon–Gram–Euler and the Gauss–Bonnet relations, and the principal kinematic formula are given. In addition, a connection between the characteristic polynomial of a hyperplane arrangement and the intrinsic volumes of the regions of the arrangement, due to Klivans and Swartz, is generalized and some applications are presented.
登录
查看更多内容
影响因子：
2.7
作者：
Dennis Amelunxen;Peter Bürgisser
通讯作者：
Dennis Amelunxen;Peter Bürgisser
影响因子：
1.6
作者：
Amelunxen, Dennis;Lotz, Martin;Tropp, Joel A.
通讯作者：
Tropp, Joel A.
DOI：
10.48550/arxiv.1412.1569
发表时间：
2014
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Amelunxen Dennis
通讯作者：
Amelunxen Dennis
随机游走的凸包、超平面排列和 Weyl 室
影响因子：
2.2
作者：
Zakhar Kabluchko;Vladislav Vysotsky;Dmitry Zaporozhets
通讯作者：
Dmitry Zaporozhets
圆锥优化中的戈登不等式和条件数
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
Dennis Amelunxen;Martin Lotz
通讯作者：
Martin Lotz