Regular multi-types and the Bloom conjecture
Regular multi-types and the Bloom conjecture
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正则多型和布卢姆猜想
DOI：
10.1016/j.matpur.2020.05.007
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yin, Wanke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Xiaojun;Yin, Wanke
证明了Cn（n≥ 3）中光滑伪凸真实的超曲面的交换子型、正则接触型和Levi型是相同的.特别是，这提供了，在复杂的三维的情况下，一个完整的解决方案，长期存在的猜想布鲁姆制定在他著名的和重要的1981年文件[12]。当n≥ 4时，我们的定理提供了在超曲面的伪凸性假设开始变得至关重要的情况下，在任何维中沿着Bloom猜想的路线的沿着第一个结果。
We prove that the commutator type, the regular contact type and the Levi form type of order s=(n− 2) are the same for a smooth pseudoconvex real hypersurface in C n with n≥ 3. In particular, this provides, in the case of complex dimension three, a complete solution of a long standing conjecture of Bloom formulated in his famous and important 1981 paper [12]. When n≥ 4, our theorem provides the first result along the lines of the Bloom conjecture in any dimensions in a case where the pseudoconvexity assumption of the hypersurface starts to be crucial.
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