Automaton semigroup constructions
Automaton semigroup constructions
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自动机半群构造
DOI：
10.1007/s00233-014-9632-x
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Brough T
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brough T
本文的目的是研究自动机半群类在某些半群构造下是否闭合。证明了包含左恒等式的两个自动机半群的自由积也是一个自动机半群。我们还证明了自动机半群在“自由积后接一个恒等式”的组合运算下是闭的。给出了有限半群的自由积的一个例子，我们推测它不是自动机半群。至于环积，我们考虑了自动机半群概念的两个轻微推广，并证明了自动机单群和有限单群的环积在两种意义上都是广义自动机半群。我们还提出了一个潜在的反例，该反例将表明自动机单群和有限单群的环积不一定是通常意义上的自动机单群。
The aim of this paper is to investigate whether the class of automaton semigroups is closed under certain semigroup constructions. We prove that the free product of two automaton semigroups that contain left identities is again an automaton semigroup. We also show that the class of automaton semigroups is closed under the combined operation of ‘free product followed by adjoining an identity’. We present an example of a free product of finite semigroups that we conjecture is not an automaton semigroup. Turning to wreath products, we consider two slight generalizations of the concept of an automaton semigroup, and show that a wreath product of an automaton monoid and a finite monoid arises as a generalized automaton semigroup in both senses. We also suggest a potential counterexample that would show that a wreath product of an automaton monoid and a finite monoid is not necessarily an automaton monoid in the usual sense.
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分支组
影响因子：
0.6
作者：
L. Bartholdi;R. Grigorchuk;Zoran Sunik
通讯作者：
Zoran Sunik
DOI：
10.1142/s0218196709005378
发表时间：
2008
期刊：
Int. J. Algebra Comput.
影响因子：
--
作者：
Avi Mintz
通讯作者：
Avi Mintz
自动机半群的有限性问题是不可判定的
DOI：
10.1142/s0218196714500015
发表时间：
2013
期刊：
Int. J. Algebra Comput.
影响因子：
--
作者：
Pierre Gillibert
通讯作者：
Pierre Gillibert
凯莱自动机半群
DOI：
10.1142/s021819670900497x
发表时间：
2008
期刊：
Int. J. Algebra Comput.
影响因子：
--
作者：
V. Maltcev
通讯作者：
V. Maltcev
在自动机（半）群中实现计算
DOI：
10.1142/s021819671250052x
发表时间：
2012
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Ines Klimann;J. Mairesse;Matthieu Picantin
通讯作者：
Matthieu Picantin