The complete classification of five-dimensional Dirichlet-Voronoi polyhedra of translational lattices.
The complete classification of five-dimensional Dirichlet-Voronoi polyhedra of translational lattices.
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五维平移格子Dirichlet-Voronoi多面体的完整分类
DOI：
10.1107/s2053273316011682
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Clara Waldmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mathieu Dutour Sikirić;Alexey Garber;Achill Schürmann;Clara Waldmann
本文给出了Dirichlet-Voronoi多面体的完全分类和五维平移格的Delaunay剖分。一个完整的列表中获得的110 244仿射型（L型）的Delaunay细分，原来，他们都是组合不等价的，给出相同数量的组合类型的Dirichlet Voronoi多面体。 使用相应的次级锥的细化，得到181 394收缩类型。 本文给出了详细的计算机辅助枚举，这是验证了三个独立的实现和拓扑质量公式检查。
This paper reports on the full classification of Dirichlet–Voronoi polyhedra and Delaunay subdivisions of five-dimensional translational lattices. A complete list is obtained of 110 244 affine types (L-types) of Delaunay subdivisions and it turns out that they are all combinatorially inequivalent, giving the same number of combinatorial types of Dirichlet–Voronoi polyhedra. Using a refinement of corresponding secondary cones, 181 394 contraction types are obtained. The paper gives details of the computer-assisted enumeration, which was verified by three independent implementations and a topological mass formula check.
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