The rearrangement number
The rearrangement number
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重排数
DOI：
10.1090/tran/7881
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Larson Paul B.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blass Andreas;Brendle Joerg;Brian Will;Hamkins Joel David;Hardy Michael;Larson Paul B.
需要对自然数进行多少次置换，才能使每个条件收敛的真实的数列重新排列后不再收敛于同一个和？我们定义的重排数，连续统的一个新的基本特征，作为这个问题的答案。我们比较重排数与几个自然的变种，例如一个通过要求重排系列仍然收敛，但一个新的，有限的限制。我们还比较了重排数与几个研究充分的基数特征的连续。我们提出了一些新的强制结构，旨在增加排列，重新排列系列从地面模型以特定的方式，从而获得一致性的结果超出了那些从比较熟悉的基数特征。最后，我们简要地处理一些变种有关重排的一种特殊的排列和重排一些发散级数成为（条件）收敛。引用
How many permutations of the natural numbers are needed so that every conditionally convergent series of real numbers can be rearranged to no longer converge to the same sum? We define the rearrangement number, a new cardinal characteristic of the continuum, as the answer to this question. We compare the rearrangement number with several natural variants, for example one obtained by requiring the rearranged series to still converge but to a new, finite limit. We also compare the rearrangement number with several well-studied cardinal characteristics of the continuum. We present some new forcing constructions designed to add permutations that rearrange series from the ground model in particular ways, thereby obtaining consistency results going beyond those that follow from comparisons with familiar cardinal characteristics. Finally, we deal briefly with some variants concerning rearrangements by a special sort of permutation and with rearranging some divergent series to become (conditionally) convergent. References
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