Dynamics and Stability of Surface Waves with Bulk-Soluble Surfactants
Dynamics and Stability of Surface Waves with Bulk-Soluble Surfactants
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体溶性表面活性剂表面波的动力学和稳定性
DOI：
10.1007/s10440-018-0203-0
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发表时间：
2019
影响因子：
1.6
通讯作者：
Wu, Lei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tice, Ian;Wu, Lei
在本文中，我们研究了不可压缩粘性流体层的动力学下由刚性边界和自由边界以上，在均匀引力场的存在。我们假设大量的表面活性剂存在于流体的自由表面和本体中，并且从一种物质到另一种物质的转化是可能的。表面活性剂通过表面张力系数与流体动力学耦合，表面张力系数取决于表面活性剂的表面密度。在这种浓度下，杂质在自由表面上产生Marangoni应力。反过来，流体平流的表面活性剂和扭曲其浓度通过几何扭曲的自由表面。我们模拟的表面活性剂的方式，允许表面活性剂的吸附和解吸之间的表面和散装。我们证明，小扰动的平衡解决方案产生的全球时间的解决方案，以指数速度衰减到平衡。这建立了平衡解的渐近稳定性。
In this paper we study the dynamics of a layer of incompressible viscous fluid bounded below by a rigid boundary and above by a free boundary, in the presence of a uniform gravitational field. We assume that a mass of surfactant is present both at the free surface and in the bulk of the fluid, and that conversion from one species to the other is possible. The surfactants couple to the fluid dynamics through the coefficient of surface tension, which depends on the surface density of surfactants. Gradients in this concentration give rise to Marangoni stress on the free surface. In turn, the fluid advects the surfactants and distorts their concentration through geometric distortions of the free surface. We model the surfactants in a way that allows absorption and desorption of surfactant between the surface and bulk. We prove that small perturbations of the equilibrium solutions give rise to global-in-time solutions that decay to equilibrium at an exponential rate. This establishes the asymptotic stability of the equilibrium solutions.
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