Refined long-time asymptotics for Fisher–KPP fronts
Refined long-time asymptotics for Fisher–KPP fronts
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Fisher-KPP 前沿的细化长时间渐近
DOI：
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发表时间：
2016
影响因子：
1.6
通讯作者：
L. Ryzhik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Nolen;J. Roquejoffre;L. Ryzhik
我们研究了一维Fisher-KPP方程，其初始条件[公式：见正文]与阶跃函数重合，但在紧集上除外。Bramson在[分枝布朗运动的最大位移，Comm.纯苹果。数学，1931(1978)531-581；《Kolmogorov方程的解到行波的收敛》(美国数学学会，普罗维登斯，RI，1983)]指出，如[公式：见文本]，解收敛到位于位置[公式：见文本]的行波，其移位[公式：见文本]取决于[公式：见文本]。Ebert和Van Saarlos在[前线传播到不稳定状态：通向均匀平移拉动前线的普适代数收敛，物理。D-146(2000)1-99；前沿传播到不稳定态，物理。众议员[386(2003)29-222]更正了布拉姆森的转变，认为[公式：见正文]。在这里，我们证明了，对于任何[公式：请参阅文本]，只要误差项的大小为[公式：请参阅文本]，这一结果确实成立。这种渐近性的有趣之处在于，[公式：参见文本]项前面的系数不依赖于[公式：参见文本]。
We study the one-dimensional Fisher–KPP equation, with an initial condition [Formula: see text] that coincides with the step function except on a compact set. A well-known result of Bramson in [Maximal displacement of branching Brownian motion, Comm. Pure Appl. Math. 31 (1978) 531–581; Convergence of Solutions of the Kolmogorov Equation to Travelling Waves (American Mathematical Society, Providence, RI, 1983)] states that, as [Formula: see text], the solution converges to a traveling wave located at the position [Formula: see text], with the shift [Formula: see text] that depends on [Formula: see text]. Ebert and Van Saarloos have formally derived in [Front propagation into unstable states: Universal algebraic convergence towards uniformly translating pulled fronts, Phys. D 146 (2000) 1–99; Front propagation into unstable states, Phys. Rep. 386 (2003) 29–222] a correction to the Bramson shift, arguing that [Formula: see text]. Here, we prove that this result does hold, with an error term of the size [Formula: see text], for any [Formula: see text]. The interesting aspect of this asymptotics is that the coefficient in front of the [Formula: see text]-term does not depend on [Formula: see text].
FKPP 锋面线性模型中位置的消失修正
影响因子：
2.4
作者：
Berestycki J
通讯作者：
Berestycki J