Elastic curves and phase transitions
Elastic curves and phase transitions
复制标题
弹性曲线和相变
DOI：
10.1007/s00208-019-01821-8
复制
发表时间：
2019
影响因子：
1.4
通讯作者：
Miura Tatsuya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Natsumi KAWASHIMA;Tomoya KITAZAKI;Hiroyuki NOMURA;Akira NISHIYAMA;Kenji WADA;and Ichiro ISHIMARU;Miura Tatsuya
本文研究固支端点平面弹性曲线的一个经典变分问题，即所谓的欧拉弹性问题。我们研究了一个拉直极限，即增加端点的距离，并得到了几个关于最小能量解性质的新结果。特别地，我们得到了第一个不假定对称性的唯一性结果。作为一个关键因素，我们发展了修正的总平方曲率能量的基本奇异微扰理论。结果表明，我们的能量在一阶奇异极限水平上与Modica-Mortola型相变能具有几乎相同的变分结构。
This paper is devoted to a classical variational problem for planar elastic curves of clamped endpoints, so-called Euler’s elastica problem. We investigate a straightening limit that means enlarging the distance of the endpoints, and obtain several new results concerning properties of least energy solutions. In particular we reach a first uniqueness result that assumes no symmetry. As a key ingredient we develop a foundational singular perturbation theory for the modified total squared curvature energy. It turns out that our energy has almost the same variational structure as a phase transition energy of Modica–Mortola type at the level of a first order singular limit.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1007/s00526-009-0244-3
发表时间：
2010-03-01
影响因子：
2.1
作者：
Schaetzle, Reiner
通讯作者：
Schaetzle, Reiner
DOI：
10.1137/17m111701x
发表时间：
2018
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
Anna Dall’Acqua;K. Deckelnick
通讯作者：
K. Deckelnick
最小弹性网络
DOI：
10.1512/iumj.2020.69.8036
发表时间：
--
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
A. DairAcqua;M. Novaga;A. Pluda
通讯作者：
A. Pluda
弹性曲线平面网络的一些最小化问题
影响因子：
--
作者：
A. Dall’Acqua;A. Pluda
通讯作者：
A. Pluda
欧拉弹性问题中的指数映射
影响因子：
0.9
作者：
Y. Sachkov;E. Sachkova
通讯作者：
E. Sachkova