Norm-square localization and the quantization of Hamiltonian loop group spaces
Norm-square localization and the quantization of Hamiltonian loop group spaces
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哈密顿循环群空间的范数平方局部化和量化
DOI：
10.1016/j.jfa.2019.108445
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Song, Yanli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Loizides, Yiannis;Song, Yanli
在之前的文章中，我们介绍了哈密顿环群空间 M 的“量化”的新定义，涉及 M 的非紧有限维子流形 Y 上狄拉克型算子 D 的等变 L 2 指数。在本文中，我们研究了该算子的变形，类似于张天和马张的工作。我们获得了具有无限多个非平凡贡献的索引公式，该公式由矩图的范数平方的临界集的分量索引。这是哈密顿环群空间的 [Q, R]= 0 定理的新证明的主要部分。
In an earlier article we introduced a new definition for the ‘quantization’of a Hamiltonian loop group space M, involving the equivariant L 2-index of a Dirac-type operator D on a non-compact finite dimensional submanifold Y of M. In this article we study a deformation of this operator, similar to the work of Tian-Zhang and Ma-Zhang. We obtain a formula for the index with infinitely many non-trivial contributions, indexed by the components of the critical set of the norm-square of the moment map. This is the main part of a new proof of the [Q, R]= 0 theorem for Hamiltonian loop group spaces.
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10.4310/sdg.2012.v17.n1.a1
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--
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Christian Bär;W. Ballmann