Dynamics in the Eremenko-Lyubich class
Dynamics in the Eremenko-Lyubich class
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Eremenko-Lyubich 级的动力学
DOI：
10.1090/ecgd/324
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Sixsmith
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Sixsmith
多项式动力学的研究现在是一个主要的研究领域，有许多重要而优雅的结果。对不是多项式的整函数的研究--换句话说，超越整函数--有点落后，部分原因是与多项式或有理动力学相比，某些技术上的差异。
本文考察了Eremenko-Lyubich类中函数的动力学，
B类
\数学{B}
。在超越整函数中，这类函数的性质使它们的动力学最接近于多项式的动力学，因此特别容易被详细研究。许多作者都在这个领域工作过，班级的动态
B类
\数学{B}
函数现在特别容易理解和开发。有许多令人震惊和意想不到的结果。已经开发了几个强大的工具和技术来帮助推进这项工作。也有越来越多的人期望，学习超越动力学的新结果将导致对多项式和有理情况的更好理解。
我们考虑了这个领域的基本原理，回顾了一些最重要的结果、技术和想法，并为更深入的研究提供了垫脚石。
The study of the dynamics of polynomials is now a major field of research, with many important and elegant results. The study of entire functions that are not polynomials – in other words transcendental entire functions – is somewhat less advanced, in part due to certain technical differences compared to polynomial or rational dynamics.
In this paper we survey the dynamics of functions in the Eremenko-Lyubich class,
B
\mathcal {B}
. Among transcendental entire functions, those in this class have properties that make their dynamics most “similar” to the dynamics of a polynomial, and so particularly accessible to detailed study. Many authors have worked in this field, and the dynamics of class
B
\mathcal {B}
functions is now particularly well-understood and well-developed. There are many striking and unexpected results. Several powerful tools and techniques have been developed to help progress this work. There is also an increasing expectation that learning new results in transcendental dynamics will lead to a better understanding of the polynomial and rational cases.
We consider the fundamentals of this field, review some of the most important results, techniques and ideas, and give stepping-stones to deeper inquiry.
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DOI：
10.1090/s0002-9947-2012-05541-3
发表时间：
2009-07
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
Helena Mihaljević-Brandt
通讯作者：
Helena Mihaljević-Brandt
DOI：
10.48550/arxiv.1101.4209
发表时间：
2011
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Baranski K
通讯作者：
Baranski K
影响因子：
1.8
作者：
P. Rippon;G. Stallard
通讯作者：
P. Rippon;G. Stallard
影响因子：
1
作者：
Evdoridou V
通讯作者：
Evdoridou V