Nonlinear Dynamics of a Periodically Driven Duffing Resonator Coupled to a Van der Pol Oscillator
Nonlinear Dynamics of a Periodically Driven Duffing Resonator Coupled to a Van der Pol Oscillator
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耦合到范德波尔振荡器的周期驱动杜芬谐振器的非线性动力学
DOI：
10.1155/2011/248328
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发表时间：
2011
影响因子：
--
通讯作者：
Wei X
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei X
本文研究了在弱耦合和强耦合的情况下，周期驱动Duffing谐振器与van der Pol振荡器在1:1内共振情况下的弹性耦合动力学。虽然强耦合导致主导同步，但弱耦合情况导致大量复杂行为。采用双时间尺度方法获得频率-幅度调制。内部共振导致Duffing谐振器的反共振响应和van der Pol振荡器的停滞响应（曲线中的小肩）。并对其动态运动稳定性进行了分析。耦合系统表现出滞后响应模式和对称性破缺面。观察了耦合系统的混沌行为，并利用分岔分析研究了系统动力学对参数的依赖关系。
We explore the dynamics of a periodically driven Duffing resonator coupled elastically to a van der Pol oscillator in the case of 1 : 1 internal resonance in the cases of weak and strong coupling. Whilst strong coupling leads to dominating synchronization, the weak coupling case leads to a multitude of complex behaviours. A two‐time scales method is used to obtain the frequency‐amplitude modulation. The internal resonance leads to an antiresonance response of the Duffing resonator and a stagnant response (a small shoulder in the curve) of the van der Pol oscillator. The stability of the dynamic motions is also analyzed. The coupled system shows a hysteretic response pattern and symmetry‐breaking facets. Chaotic behaviour of the coupled system is also observed and the dependence of the system dynamics on the parameters are also studied using bifurcation analysis.
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DOI：
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发表时间：
2006
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