Enhanced dissipation for two-dimensional Hamiltonian flows
Enhanced dissipation for two-dimensional Hamiltonian flows
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二维哈密顿流的增强耗散
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Elio Marconi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Elia Brué;Michele Coti Zelati;Elio Marconi
设$H\in C^1\cap W^{2，p}$是紧致$2$维流形上的一个自治的、非常数的哈密顿量，生成一个不可压缩的速度场$B=\nabla^\perp H$.利用闭轨道H=h的周期T（h）的性质给出了B的增强耗散率的精确上界.具体地说，如果$0<\nu\ll 1$是扩散系数，则增强耗散率可以至多为$O（\nu^{1/3}）$。我们的结果提供了更好的界限$O（\nu^{1/2}）$的标准细胞流$H\mathsf{c}（x）=\sin x_1 \sin x_2$，我们也可以证明一个新的上限的混合混合率和一个下限的增强耗散率.证明是基于使用的作用角坐标和上的存在一个很好的不变域的规则拉格朗日流产生的$B$。
Let $H\in C^1\cap W^{2,p}$ be an autonomous, non-constant Hamiltonian on a compact $2$-dimensional manifold, generating an incompressible velocity field $b=\nabla^\perp H$. We give sharp upper bounds on the enhanced dissipation rate of $b$ in terms of the properties of the period $T(h)$ of the close orbits $\{H=h\}$. Specifically, if $0<\nu\ll 1$ is the diffusion coefficient, the enhanced dissipation rate can be at most $O(\nu^{1/3})$ in general, the bound improves when $H$ has isolated, non-degenerate elliptic point. Our result provides the better bound $O(\nu^{1/2})$ for the standard cellular flow given by $H_\mathsf{c}(x)=\sin x_1 \sin x_2$, for which we can also prove a new upper bound on its mixing mixing rate and a lower bound on its enhanced dissipation rate. The proofs are based on the use of action-angle coordinates and on the existence of a good invariant domain for the regular Lagrangian flow generated by $b$.
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影响因子：
1.3
作者：
Gautam Iyer;Xiaoqian Xu;Andrej Zlatoš
通讯作者：
Gautam Iyer;Xiaoqian Xu;Andrej Zlatoš
增强耗散和 Hörmander 的低椭圆性
影响因子：
1.7
作者：
Albritton, Dallas;Beekie, Rajendra;Novack, Matthew
通讯作者：
Novack, Matthew
影响因子：
2
作者：
Bedrossian, Jacob;Blumenthal, Alex;Punshon-Smith, Sam
通讯作者：
Punshon-Smith, Sam
DOI：
10.2422/2036-2145.201911_013
发表时间：
2021
期刊：
ANNALI SCUOLA NORMALE SUPERIORE - CLASSE DI SCIENZE
影响因子：
--
作者：
Coti Zelati, Michele;D. Drivas, Theodore
通讯作者：
D. Drivas, Theodore