On the divisibility of some truncated hypergeometric series
On the divisibility of some truncated hypergeometric series
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关于某些截断超几何级数的整除性
DOI：
10.4064/aa190511-2-1
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发表时间：
2018-01
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hao Pan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo-Shuai Mao;Hao Pan
Let $p$ be an odd prime and $r\geq 1$. Suppose that $\alpha$ is a $p$-adic integer with $\alpha\equiv2a\pmod p$ for some $1\leq a<(p+r)/(2r+1)$. We confirm a conjecture of Sun and prove that $${}_{2r+1}F_{2r}\bigg[\begin{matrix}\alpha&\alpha&\ldots&\alpha\\ &1&\ldots&1\end{matrix}\bigg|\,1\bigg]_{p-1}\equiv0\pmod{p^2},$$ where the truncated hypergeometric series $$ {}_{q+1}F_{q}\bigg[\begin{matrix}x_0&x_1&\ldots&x_{q}\\ &y_1&\ldots&y_q\end{matrix}\bigg|\,z\bigg]_{n}:=\sum_{k=0}^n\frac{(x_0)_k(x_1)_k\cdots(x_q)_k}{(y_1)_k\cdot (y_q)_k}\cdot\frac{z^k}{k!}. $$
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DOI：
10.1090/s0002-9947-02-03172-0
发表时间：
2002-10
影响因子：
1.3
作者：
Eric T. Mortenson
通讯作者：
Eric T. Mortenson
影响因子：
--
作者：
R. Tauraso
通讯作者：
R. Tauraso
DOI：
10.1016/j.jnt.2012.05.014
发表时间：
2011-01
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
Zhi-Wei Sun
通讯作者：
Zhi-Wei Sun
影响因子：
2.2
作者：
B. He
通讯作者：
B. He
DOI：
10.1017/s0004972717000181
发表时间：
2016-05
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
Ji-Cai Liu
通讯作者：
Ji-Cai Liu