Multivariate Functional Kernel Machine Regression and Sparse Functional Feature Selection.
Multivariate Functional Kernel Machine Regression and Sparse Functional Feature Selection.
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DOI：
10.3390/e24020203
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发表时间：
2022-01-28
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Song PX
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Naiman J;Song PX
受移动设备高频记录数据的启发，我们提出了一种新的分析半参数回归模型的方法框架，该模型允许我们在存在标量协变量的情况下研究标量响应与多个函数预测值之间的非线性关系。利用泛函主成分分析(FPCA)和最小二乘核机器方法(LSKM)，通过允许多个函数预报器进入非线性模型，我们能够实质性地扩展标量响应的半参数回归模型的框架。在再生核Hilbert空间的背景下，建立了用于特征选择的正则化。我们的方法同时对功能特征进行模型拟合和变量选择。在实现上，我们提出了一个有效的算法来解决相关的优化问题，因为迭代是在线性混合效果模型和变量选择方法(例如稀疏组套索)之间进行的。给出了算法的收敛结果和理论保证。我们通过仿真实验和对加速度计数据的分析来说明它的性能。
Motivated by mobile devices that record data at a high frequency, we propose a new methodological framework for analyzing a semi-parametric regression model that allow us to study a nonlinear relationship between a scalar response and multiple functional predictors in the presence of scalar covariates. Utilizing functional principal component analysis (FPCA) and the least-squares kernel machine method (LSKM), we are able to substantially extend the framework of semi-parametric regression models of scalar responses on scalar predictors by allowing multiple functional predictors to enter the nonlinear model. Regularization is established for feature selection in the setting of reproducing kernel Hilbert spaces. Our method performs simultaneously model fitting and variable selection on functional features. For the implementation, we propose an effective algorithm to solve related optimization problems in that iterations take place between both linear mixed-effects models and a variable selection method (e.g., sparse group lasso). We show algorithmic convergence results and theoretical guarantees for the proposed methodology. We illustrate its performance through simulation experiments and an analysis of accelerometer data.
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