Discrete Wirtinger type inequality under non-periodic end conditions
Discrete Wirtinger type inequality under non-periodic end conditions
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非周期终止条件下的离散Wirtinger型不等式
DOI：
10.1016/j.jmaa.2015.09.029
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发表时间：
2016-02
影响因子：
1.3
通讯作者：
Leng Tuo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Leng Tuo
本文在非周期端点条件下建立了两个Alzer型不等式，它们是Wirtinger不等式的离散类似：设Z={z1，z2，zn，zn}（n≥ 2）是一个复n元组，其中∑ k= 1 nzk = 0，<$Zn =∑ k= 1 n| z K| 2，<$Δ Z <$=∑ k= 1 n− 1| z k+ 1− z k| 2，分钟|Δ Z| = min {|z 2− z 1|,|z 3− z 2|，|z n− z n− 1|}.则|z K|，<$Z <$<$≥ β（n）<$min <$|Δ Z|其中α（n）= 6 n（n− 1）（2 n− 1），β（n）= 1 n <$n 2 4 <$.常数α（n）和β（n）是最佳可能的。
In this paper, we establish the following two Alzer's type inequalities under non-periodic end conditions, which are discrete analogues of Wirtinger's inequality: Let Z={z 1, z 2,⋯, z n}(n≥ 2) be one complex n-tuple with∑ k= 1 n z k= 0,‖ Z‖=∑ k= 1 n| z k| 2,‖ Δ Z‖=∑ k= 1 n− 1| z k+ 1− z k| 2, min| Δ Z|= min{| z 2− z 1|,| z 3− z 2|,⋯,| z n− z n− 1|}. Then‖ Δ Z‖≥ α (n)⋅ max 1≤ k≤ n| z k|,‖ Z‖≥ β (n)⋅ min| Δ Z|, where α (n)= 6 n (n− 1)(2 n− 1) and β (n)= 1 n⌊ n 2 4⌋. The constants α (n) and β (n) are best possible.
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DOI：
10.1090/s0002-9939-1957-0092831-x
发表时间：
1957-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Block
通讯作者：
H. Block
影响因子：
2.5
作者：
V. Bangert;M. Katz;S. Shnider;S. Weinberger
通讯作者：
V. Bangert;M. Katz;S. Shnider;S. Weinberger
DOI：
10.1016/0022-247x(91)90365-7
发表时间：
1991-10
影响因子：
1.3
作者：
H. Alzer
通讯作者：
H. Alzer
影响因子：
0.9
作者：
Z. Ditzian
通讯作者：
Z. Ditzian
影响因子：
0.8
作者：
A. M. Fink
通讯作者：
A. M. Fink