Higher Chow groups with modulus and relative Milnor K-theory
Higher Chow groups with modulus and relative Milnor K-theory
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具有模数和相对 Milnor K 理论的高级 Chow 群
DOI：
10.1090/tran/7018
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shuji Saito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kay Rülling;Shuji Saito
假设是一个场上的平滑簇和一个有效除数，其支持具有简单的法线交叉点。我们从该对的 Nisnevich 动机复合体到相对 Milnor-sheafof 的转变构建了一个显式循环图。我们证明该映射对所有人都具有同构 $ H^{i+ r} _ {\mathcal {M},\mathrm {Nis}}(X| D,\mathbb {Z}(r))\cong H^ i (X_ {\mathrm {Nis}},\mathcal {K}^ M_ {r, X| D,\mathrm {Nis}}) $。这概括了该案例中众所周知的同构。我们用它来证明该对的动机上同调的某种 Zariski 下降性质。参考
Letbe a smooth variety over a fieldandan effective divisor whose support has simple normal crossings. We construct an explicit cycle map from the Nisnevich motivic complexof the pairto a shift of the relative Milnor-sheafof. We show that this map induces an isomorphism $ H^{i+ r} _ {\mathcal {M},\mathrm {Nis}}(X| D,\mathbb {Z}(r))\cong H^ i (X_ {\mathrm {Nis}},\mathcal {K}^ M_ {r, X| D,\mathrm {Nis}}) $, for all. This generalizes the well-known isomorphism in the case. We use this to prove a certain Zariski descent property for the motivic cohomology of the pair. References
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