Hypersurfaces with constant mth mean curvature in the spheres
Hypersurfaces with constant mth mean curvature in the spheres
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球体中具有恒定 mth 平均曲率的超曲面
DOI：
10.1016/j.geomphys.2016.02.002
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发表时间：
2016-06
影响因子：
1.5
通讯作者：
Wen Guohua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei Guoxin;Wen Guohua
本文证明了：对于1≤ m≤ n− 1，n≥ 3，k≥ 2，给定（cot π k）m与k2 − 2 n（k2 + m− 2 n− m）m− 2 2之间的常数c，单位球面Sn + 1中至少存在一个m阶平均曲率为Hm = c的紧致非等参嵌入超曲面.作为推论，我们还证明了对m= n− 1，n− 2和m≥ 2，给定任意正常数c，Sn + 1中至少存在一个紧致的非等参嵌入超曲面，使Hm = c.此外，我们的结果是Perdomo [9]（当m= 1时），Wei等人结果的推广. [7]（当m= 2，4时）。
In this paper, we prove that, for 1≤ m≤ n− 1, n≥ 3, k≥ 2, given a constant c between (cot π k) m and k 2− 2 n (k 2+ m− 2 n− m) m− 2 2, there exists at least one compact non-isoparametric embedded hypersurface with m th mean curvature H m= c in a unit sphere S n+ 1. As corollaries, we also prove that for m= n− 1, n− 2 and m≥ 2, given any positive constant c, there exists at least one compact non-isoparametric embedded hypersurface with H m= c in S n+ 1. Moreover, our results are the generalization of the results of Perdomo [9](when m= 1), Wei et al.[7](when m= 2, 4).
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影响因子：
1.7
作者：
T. Ôtsuki
通讯作者：
T. Ôtsuki
DOI：
10.1007/978-3-642-25588-5_17
发表时间：
1983-02
影响因子：
1.3
作者：
M. Carmo;M. Dajczer
通讯作者：
M. Carmo;M. Dajczer
影响因子：
2.5
作者：
B. Andrews;Haizhong Li
通讯作者：
B. Andrews;Haizhong Li
影响因子：
0.6
作者：
M. L. Leite
通讯作者：
M. L. Leite
DOI：
10.4310/ajm.2010.v14.n1.a5
发表时间：
2009-03
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
O. Perdomo
通讯作者：
O. Perdomo