Polygon recutting as a cluster integrable system
Polygon recutting as a cluster integrable system
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作为集群可积系统的多边形重切
DOI：
10.1007/s00029-023-00826-1
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Izosimov, Anton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Izosimov, Anton
重裁是对平面多边形进行的一种操作，定义为沿对角线切割多边形以移除三角形，然后沿相同的对角线重新连接三角形，但方向相反。沿不同对角线的再切割生成了仿射对称群在多边形空间上的作用。我们证明了这个作用是由簇变换给出的，并且是完全可积的。可积性证明是基于将重切解释为四元数多项式的重构。
Recutting is an operation on planar polygons defined by cutting a polygon along a diagonal to remove a triangle, and then reattaching the triangle along the same diagonal but with opposite orientation. Recuttings along different diagonals generate an action of the affine symmetric group on the space of polygons. We show that this action is given by cluster transformations and is completely integrable. The integrability proof is based on interpretation of recutting as refactorization of quaternionic polynomials.
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