On an elliptic problem with critical exponent and Hardy potential
On an elliptic problem with critical exponent and Hardy potential
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关于具有临界指数和 Hardy 势的椭圆问题
DOI：
10.1016/j.jde.2011.09.042
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发表时间：
2012-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
本文研究了具有临界指数和哈代位势的椭圆型问题：其中Ω是RN（N <$3）中包含原点的光滑开有界区域，2 <$是临界Sobolev指数.我们证明，如果N <$5且μ∈（0，（N−22）2−（N+2N）2），则对于每个固定的λ>0，该问题都有基态解。此外，我们从下面给出能量估计和这些基态解的节点域的数目的界限。若N <$7且μ∈（0，（N−22）2−4），则对于每个固定的λ>0，此问题有无穷多个变号解。
In this paper, we study the following elliptic problem with critical exponent and a Hardy potential: where Ω is a smooth open bounded domain in RN(N⩾3) which contains the origin and 2⁎is the critical Sobolev exponent. We show that, if N⩾5 and μ∈(0,(N−22)2−(N+2N)2), this problem has a ground state solution for each fixed λ>0. Moreover, we give energy estimates from below and bounds on the number of nodal domains for these ground state solutions. If N⩾7 and μ∈(0,(N−22)2−4), this problem has infinitely many sign-changing solutions for each fixed λ>0.
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影响因子：
2.5
作者：
Martin Schechter;W. Zou
通讯作者：
Martin Schechter;W. Zou
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1007/978-3-642-58039-0
发表时间：
--
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Courant;D. Hilbert
通讯作者：
R. Courant;D. Hilbert
影响因子：
2.4
作者：
D. Cao;P. Han
通讯作者：
D. Cao;P. Han
DOI：
10.1007/978-3-642-28070-2_8
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
通讯作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia