Global Regularity of the Three-Dimensional Fractional Micropolar Equations
Global Regularity of the Three-Dimensional Fractional Micropolar Equations
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三维分数阶微极方程的整体正则性
DOI：
10.1007/s00021-020-0490-x
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发表时间：
2019-03
影响因子：
1.3
通讯作者：
Ye Zhuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Dehua;Wu Jiahong;Ye Zhuan
三维不可压缩微极方程光滑解的全局适定性是一个困难的开放问题。本文主要研究具有分数阶耗散的三维不可压缩微极方程。我们的目标是建立具有最小耗散的分数微极方程的全局正则性。我们证明了分数阶三维微极方程对于任何足够光滑的数据总是具有唯一的全局经典解。此外，我们还获得了三维微极方程的全局正则性，其耗散由傅里叶乘数给出，其对数弱于分数阶拉普拉斯。
The global well-posedness of the smooth solution to the three-dimensional (3D) incompressible micropolar equations is a difficult open problem. This paper focuses on the 3D incompressible micropolar equations with fractional dissipationsand. Our objective is to establish the global regularity of the fractional micropolar equations with the minimal amount of dissipations. We prove that, if,and, the fractional 3D micropolar equations always possess a unique global classical solution for any sufficiently smooth data. In addition, we also obtain the global regularity of the 3D micropolar equations with the dissipations given by Fourier multipliers that are logarithmically weaker than the fractional Laplacian.
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