Discretely shrinking targets in moduli space
Discretely shrinking targets in moduli space
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模空间中离散缩小的目标
DOI：
10.1007/s10711-022-00716-4
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发表时间：
2022
影响因子：
0.5
通讯作者：
Work, Grace
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dowdall, Spencer;Work, Grace
考虑了交换或二次微分模空间上Teichmüller测地线流的离散收缩目标问题，证明了只要目标的测度不可和，几乎每个微分的离散测地线轨线都将无穷多地击中收缩目标族.这一结果适用于任何遍历不变测度和任何嵌套的球形目标族。在更强的条件下的目标，我们还证明了几乎每一个微分最终将总是击中目标。作为一个应用，我们得到了对数律描述一般离散轨迹积累在模空间中的一个给定的点上的速率。这些结果建立在Kelmer（Geom Funct Anal 27：1257-1287，2017）的工作基础上，并推广了Aimino，Nicol和托德（Ann Inst Henri Poincaré Probab Stat 53：1371-1401，2017）的定理。
We consider the discrete shrinking target problem for Teichmüller geodesic flow on the moduli space of abelian or quadratic differentials and prove that the discrete geodesic trajectory of almost every differential will hit a shrinking family of targets infinitely often provided the measures of the targets are not summable. This result applies to any ergodic–invariant measure and any nested family of spherical targets. Under stronger conditions on the targets, we moreover prove that almost every differential will eventually always hit the targets. As an application, we obtain a logarithm law describing the rate at which generic discrete trajectories accumulate on a given point in moduli space. These results build on work of Kelmer (Geom Funct Anal 27:1257–1287, 2017) and generalize theorems of Aimino, Nicol, and Todd (Ann Inst Henri Poincaré Probab Stat 53:1371–1401, 2017).
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DOI：
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通讯作者：
M. Todd
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C. Matheus
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DOI：
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Vaibhav Gadre
DOI：
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