Orthogonal rational functions with real poles, root asymptotics, and GMP matrices
Orthogonal rational functions with real poles, root asymptotics, and GMP matrices
复制标题
具有实极点、渐进根和 GMP 矩阵的正交有理函数
DOI：
10.1090/btran/117
复制
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Young, Giorgio
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eichinger, Benjamin;Lukić, Milivoje;Young, Giorgio
关于正交多项式的渐近行为关于雅可比矩阵的测度及其应用存在大量理论。该理论具有明显的仿射不变性并且具有非常特殊的作用。我们在极点有理函数的设置中扩展了该理论的各个方面，获得了允许多个极点的公式，并证明了关于保持莫比乌斯变换的不变性。我们根据 GMP 矩阵的矩阵元素获得了 Stahl-Totik 正则性的表征；作为一个应用，我们给出了有限间隙集上正则 Jacobi 矩阵的 Simon 猜想——Cesàro-Nevai 性质的证明。参考
There is a vast theory of the asymptotic behavior of orthogonal polynomials with respect to a measure onand its applications to Jacobi matrices. That theory has an obvious affine invariance and a very special role for. We extend aspects of this theory in the setting of rational functions with poles on, obtaining a formulation which allows multiple poles and proving an invariance with respect to-preserving Möbius transformations. We obtain a characterization of Stahl–Totik regularity of a GMP matrix in terms of its matrix elements; as an application, we give a proof of a conjecture of Simon–a Cesàro–Nevai property of regular Jacobi matrices on finite gap sets. References
登录
查看更多内容
DOI：
10.1090/pspum/087/01429
发表时间：
2013-01
期刊：
arXiv: Spectral Theory
影响因子：
--
作者：
Jacob S. Christiansen;B. Simon;M. Zinchenko
通讯作者：
Jacob S. Christiansen;B. Simon;M. Zinchenko
基础复杂分析：分析综合课程，第 2A 部分
影响因子：
1.4
作者：
B. Simon
通讯作者：
B. Simon
DOI：
10.1017/cbo9780511721427
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Arov;H. Dym
通讯作者：
D. Arov;H. Dym
单位圆和测度类上正交多项式的 Cesàro 渐近
DOI：
10.1006/jath.2001.3655
发表时间：
2002
期刊：
J. Approx. Theory
影响因子：
--
作者：
L. Golinskii;S. Khrushchev
通讯作者：
S. Khrushchev
雅可比算子的概率平均值
影响因子：
2.4
作者：
H. Krüger
通讯作者：
H. Krüger