The Frobenius condition, right properness, and uniform fibrations
The Frobenius condition, right properness, and uniform fibrations
复制标题
弗罗贝尼乌斯条件、正确性和均匀纤维化
DOI：
10.1016/j.jpaa.2017.02.013
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发表时间：
2017
影响因子：
0.8
通讯作者：
Gambino N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gambino N
进一步发展了弱因子分解系统和代数弱因子分解系统的理论。特别是，我们给出了一种方法来构建（代数）弱因子分解系统的右映射可以被认为是（一致）纤维化，并满足（函）Frobenius条件。作为应用，我们得到了Kan复形的Quillen模型结构是正确恰当的新证明，完全避免了拓扑实现和极小纤维化的使用，并解决了Voevodsky型论单纯模型研究中的一个公开问题，证明了通过沿着Kan纤维化推进，Kan纤维化保持的一个构造性版本.我们的结果也substituted和扩展的工作Coquand和其他三次集。
We develop further the theory of weak factorization systems and algebraic weak factorization systems. In particular, we give a method for constructing (algebraic) weak factorization systems whose right maps can be thought of as (uniform) fibrations and that satisfy the (functorial) Frobenius condition. As applications, we obtain a new proof that the Quillen model structure for Kan complexes is right proper, avoiding entirely the use of topological realization and minimal fibrations, and we solve an open problem in the study of Voevodsky's simplicial model of type theory, proving a constructive version of the preservation of Kan fibrations by pushforward along Kan fibrations. Our results also subsume and extend work by Coquand and others on cubical sets.
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