Hybridization and postprocessing in finite element exterior calculus
Hybridization and postprocessing in finite element exterior calculus
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有限元外微积分中的混合和后处理
DOI：
10.1090/mcom/3743
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发表时间：
2023
影响因子：
2
通讯作者：
Stern, Ari
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Awanou, Gerard;Fabien, Maurice;Guzmán, Johnny;Stern, Ari
本文将有限元外微积分方法用于求解微分形式的Hodge-Laplace问题。在和的情况下，我们恢复了标量Poisson方程的著名的原始和混合杂交方法，而对于，我们得到了新的杂交有限元方法，包括和维向量Poisson方程的方法。我们还推广了Stenberg后处理[RAIRO Modél.数学。肛交。编号25（1991），pp. 151-167]从任意到任意，证明了新的超收敛估计。最后，我们将讨论如何将这种杂交框架扩展到包括非连续和可杂交的不连续Galerkin方法。引用
We hybridize the methods of finite element exterior calculus for the Hodge–Laplace problem on differential-forms in. In the casesand, we recover well-known primal and mixed hybrid methods for the scalar Poisson equation, while for, we obtain new hybrid finite element methods, including methods for the vector Poisson equation inanddimensions. We also generalize Stenberg postprocessing [RAIRO Modél. Math. Anal. Numér. 25 (1991), pp. 151–167] fromto arbitrary, proving new superconvergence estimates. Finally, we discuss how this hybridization framework may be extended to include nonconforming and hybridizable discontinuous Galerkin methods. References
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