Reverse engineering time discrete finite dynamical systems: a feasible undertaking?
Reverse engineering time discrete finite dynamical systems: a feasible undertaking?
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DOI：
10.1371/journal.pone.0004939
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
Delgado-Eckert E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Delgado-Eckert E
随着高通量分析方法的出现，对生化网络结构和动力学的逆向工程的兴趣很高。最近Laubenbacher和Stigler开发了一种用于生化网络逆向工程的算法。它是一种自上而下的方法，使用时间离散动力系统。它的关键步骤之一包括选择期限顺序，这是使用Gröbner-bases计算所带来的技术问题。本文的目的是确定用于该算法的数据集的最小要求，并表征最优数据集。我们根据需要逆向工程显示的函数项数找到了对数据集的最小要求。此外，我们确定了最优数据集，我们使用称为“一般位置”的几何属性来表征。此外，我们还开发了一种建设性的方法来生成最优数据集，前提是满足协维条件。此外，我们还提出了一种不依赖于项顺序选择的算法的泛化。对于这种方法，我们导出了一个公式，表示在使用最优数据集的情况下，找到正确模型的概率。我们分析了越来越多的变量n（即相互作用的化学物质）的概率公式的渐近行为。不幸的是，这个公式收敛到零的速度和。因此，即使使用了最优数据集，并且克服了使用术语顺序的限制，逆向工程问题仍然是不可行的，除非有大量可用的数据。如此庞大的数据集在实验上是不可能用今天的技术生成的。
With the advent of high-throughput profiling methods, interest in reverse engineering the structure and dynamics of biochemical networks is high. Recently an algorithm for reverse engineering of biochemical networks was developed by Laubenbacher and Stigler. It is a top-down approach using time discrete dynamical systems. One of its key steps includes the choice of a term order, a technicality imposed by the use of Gröbner-bases calculations. The aim of this paper is to identify minimal requirements on data sets to be used with this algorithm and to characterize optimal data sets. We found minimal requirements on a data set based on how many terms the functions to be reverse engineered display. Furthermore, we identified optimal data sets, which we characterized using a geometric property called “general position”. Moreover, we developed a constructive method to generate optimal data sets, provided a codimensional condition is fulfilled. In addition, we present a generalization of their algorithm that does not depend on the choice of a term order. For this method we derived a formula for the probability of finding the correct model, provided the data set used is optimal. We analyzed the asymptotic behavior of the probability formula for a growing number of variables n (i.e. interacting chemicals). Unfortunately, this formula converges to zero as fast as , where and . Therefore, even if an optimal data set is used and the restrictions in using term orders are overcome, the reverse engineering problem remains unfeasible, unless prodigious amounts of data are available. Such large data sets are experimentally impossible to generate with today's technologies.
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